AnoNovoRenato Sabbatini

Todo final de ano nossas caixas postais são inundadas por mensagens de amigos que nos desejam um bom Ano Novo.  Alguns céticos acham que essa história de ano novo é apenas uma convenção feita entre todos nós para marcarmos a passagem dos ciclos de tempo. Ou seja, o réveillon seria apenas um ponto qualquer na órbita elíptica contínua que o planeta Terra realiza ao redor do Sol, e que se convencionou ser o ponto de transição de um ano para outro.

Bem, realmente é isso mesmo, e pior ainda, pois o ano não tem uma duração exata de 365 dias (na realidade é de 365 dias, 5 horas, 49 minutos e 12 segundos, o chamado ano sidéreo.  É por isso, aliás, que existem anos bissextos a cada 4 anos, com a finalidade de compensar com um dia adicional o acúmulo das diferenças em relação a um ano com 365 dias exatos.

Assim, é engraçado que grande parte da humanidade estoure fogos, abra o champanhe e se felicite num determinado instante de tempo, que convencionamos chamar de início do ano novo. É certamente bastante inexato do ponto de vista astronômico, mas seria muito pouco divertido celebrar, digamos, às 5:49:12 h da manhã do dia seguinte!

Essas reflexões me levaram a uma pergunta de grande curiosidade (e de pouco interesse por parte de grande parte da humanidade, admito):  se pudéssemos visualizar o espaço sideral será que existiria um ponto determinado dele ao qual a Terra voltaria após a passagem desse ano exato?  E mais interessante ainda, seria possível traçarmos em três dimensões a trajetória de um ponto fixo na superfície da Terra nesse espaço? Qual seria seu formato?

Tudo isso é possível, dentro de um razoável grau de precisão (algumas partes em um milhão), graças a modelos matemáticos desenvolvidos por cientistas como Kepler e Newton, muito tempo atrás, e mais recentemente, por Einstein.

Vamos entender a seguir como seria o formato dessa trajetória desse ponto. É algo chamado de epiciclóide, ou um ciclo formado de outros ciclos.

Epiciclo orbital

Epiciclo orbital

A ilustração mostra um epiciclóide bidimensional simples, formado pela trajetória da Lua em torno da Terra, e essa em torno do Sol, quando observada a partir do Sol.  É uma figura geométrica regular formada pela combinação de dois ciclos principais, as translações da Lua e da Terra.

O mesmo vale para um ponto na superfície da Terra, que combina dois ciclos principais, o de rotação e o de translação.

Digo principais, pois existem outras pequenas variações cíclicas: por exemplo, a Terra também tem um movimento de precessão axial, ou seja, por ser inclinada, gira também em torno de um eixo, como um pião que está começando a cair. Existem outros movimentos com períodos muito mais longos, e uma das teorias vigentes (ciclos de Milankovitch) é que as variações climáticas de longo prazo do planeta são causadas por combinações de ciclos de até 100.000 anos (o que determinaria, por exemplo, as glaciações).

Mas não para por ai. O  Sol também tem seu ciclo, que é o de translação em torno de um ponto central da galáxia ao qual pertencemos, com um período aproximado de 220 a 250 milhões de anos, que é o tempo que a Via Láctea completa uma rotação.  Ela, por sua vez, também se desloca no espaço à velocidade de 550 km/s, só que provavelmente não seja uma translação cíclica em torno de outro ponto central (não sabemos, mas se for, teria um período medido em centenas de bilhões de anos).

Finalmente, pelo que conhecemos sobre a expansão do Universo, o espaço é como um elástico  que se estica com a passagem do tempo, e isso continua a ocorrer desde o Big Bang, cerca de 13,7 bilhões de anos atrás.

Complicado, não é mesmo? Portanto, concluímos que mesmo se combinarmos todos os ciclos conhecidos até agora, é impossível retornarmos a um mesmo ponto exato no espaço.  É o fim da minha idéia de um” réveillon científico”, baseado no retorno a um ponto da epiciclóide local em que estamos nos movimentando através do espaço!

Mas o que interessa é que, para mim, esta é uma linda metáfora do progresso humano.  Seguimos ciclos (dias, anos), sim, mas sempre avançamos além de onde estávamos anteriormente! Mesmo que um pouco só…

Então o desejo que expressamos aos nossos amigos, que todo ano novo traga coisas boas como amor, saúde. paz.  felicidade, sucesso, etc., realmente faz sentido. Essa data representa uma oportunidade para progresso e crescimento, como a metáfora do epiciclo solar.

Para Saber Mais

Wikipedia: Epicycloid

Wikipedia: Earth’s Orbit